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L’organizzazione del ponte: un approccio funzionale

Posted on : 29-04-2012 | By : admin | In : Letture Moderna

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del Capitano Lungo Corso Senior Instructor CSMART: Centre simulator Maritime Training – Nederlands.
 
Gabriele Petruzzelli
 
L’International Maritime Organization (IMO) introduce la sicurezza della navigazione marittima nel seguente modo: “L’industria marittima è forse la più internazionale di tutte le grandi industrie al mondo ed è anche una delle più pericolose”.
Recenti dati e statistiche avvalorano sempre di più quanto sopra citato portando alla luce come comune denominatore della maggior parte degli incidenti il fattore umano.
Articolate teorie sulla gestione della sicurezza in sistemi complessi, quale è quello marittimo, sono continuamente elaborate da esperti del settore in modo tale da poter identificare in primo luogo gli effetti e successivamente definire le cause degli errori commessi durante una specifica operazione. Lo scopo finale è ovvio ed è quello di poter implementare delle contromisure tali da poter “prevenire” e sottolineo “prevenire” possibili incidenti.
Traducendo liberamente quanto James Reason (professore emerito dell’Università di Manchester) ha detto e sostiene da decenni: “I luoghi di lavoro e le organizzazioni sono più semplici da gestire rispetto alle menti dei singoli lavoratori. Non possiamo cambiare la condizione naturale della mente umana ma, possiamo cambiare le condizioni sotto le quali la gente lavora”.
Questa frase rappresenta le fondamenta di una nuova filosofia operativa finalmente riconosciuta anche a livello internazionale marittimo. La recente conferenza diplomatica di Manila (Filippine) avvenuta lo scorso giugno 2010, i cui emendamenti al codice STCW 95 entreranno in forza dal 1 gennaio 2012 introduce di fatto sensibili cambiamenti nel campo dell’addestramento e qualificazione dei marittimi sia dal punto di vista tecnico (sistemi integrati di navigazione, ECDIS) che da quello organizzativo dove, nuove abilità sono richieste agli ufficiali di coperta. La comprova sono le più stringenti metodologie richieste per la valutazione di queste nuove abilità e cioè i simulatori marittimi. In questa nuova ottica essi entreranno a far parte di un percorso educativo diverso che si inspira a filosofie addestrative di tipo aeronautico.
È l’impronta gestionale, data dalla conferenza alle nuove abilità che i marittimi dovranno dimostrare di possedere, che si rivela come uno dei capisaldi che hanno portato grandi organizzazioni del settore marittimo (industria crocieristica), ad anticipare i tempi e a sostituire sui loro ponti di commando una struttura di tipo “tradizionale” basata sulla relazione: grado di bordo/incarico, con una più “flessibile” basata su incarichi funzionali.
Con la pressione commerciale nell’operare navi passeggeri sempre più grandi all’interno di piccoli porti, spesso con margini operativi ridotti al minimo, diventa essenziale sia nella fase di navigazione in mare aperto che successivamente nell’approccio e ormeggio che la manovra venga condotta precisamente e senza errori. D’altro canto garantire prestazioni prive di errori è umanamente inconcepibile (è insito nella natura dell’essere uomo).
Ecco appunto sorgere la necessità di creare una rete di sicurezza attorno alla persona che conduce la navigazione in modo da poterne prevenire i possibili errori prima che tali errori possano causare delle serie conseguenze.
Uno dei principi fondamentali risulta perciò che le azioni da intraprendere vengano verificate prima della loro esecuzione da un’altra persona. Tale verifica ha una efficacia tanto maggiore quanto più elevata è l’esperienza della persona che la conduce, fermo restando che la persona che verifica deve sempre essere in grado di dimostrare la propria autorevolezza nel caso noti che un’azione non sicura stia per essere ordinata.
Tale struttura porta a muovere il comandante da una posizione tradizionale di puro operatore, si pensi a tutte le fasi di arrivo e partenza, ad una posizione più arretrata e rialzata (anche nel senso letterario della parola) rispetto al Team che sta conducendo la navigazione.
Nell’ottica di questo sistema una dettagliata definizione dei compiti che ogni singolo membro del team deve svolgere è fondamentale e deve essere pre-stabilita (e resa comune all’interno di una singola flotta). Ciò facilita la standardizzazione dell’intera operazione ed una più spedita ed efficiente assegnazione delle responsabilità durante le single manovre, consentendo alla fine una semplice coordinazione dell’equipaggio sul ponte. Le funzioni base all’interno In questo sistema sono le seguenti:
  • Navigatore (Navigator), colui che conduce puramente la navigazione, gestendo l’anticollisione (COLREGS) e seguendo il piano approvato.
  • Co-Navigatore (Co-Navigator), colui che monitora il Navigatore affinché segua il piano approvato, suggerendo eventuali variazioni contingenti. Egli verifica inoltre ogni cambiamento di stato della nave (rotta, velocità, etc.) ordinato dal Navigatore attraverso un controllo incrociato degli ordini.
  • Amministratore (Administrator), colui che si occupa di gestire tutte le distrazioni (telefonate, allarmi, etc.) in modo tale da consentire al Navigatore e Co-Navigatore di proseguire indisturbati.
  • Direttore delle Operazioni (Operation Director), colui che riveste il ruolo di leader, monitorando la navigazione attraverso una visione a trecentosessanta gradi dell’operazione. Una sorta di “Maestro” che dirige l’orchestra coordinandone i singoli membri.
 
Il direttore delle operazioni si assicura che il carico di lavoro di ogni membro del team rimanga equilibrato provvedendo anche ad assegnare nuovamente singoli compiti se qualcono dovesse divenire eccessivamente oberato dai propri compiti. Con il comandante nel ruolo di Direttore delle Operazioni, mentre egli provvede a mantenere la fluidità della manovra, non avrà esitazioni ad intervenire nel caso lo reputasse necessario.
 
Insieme alla pre-definizione dei compiti da svolgere, l’altro elemento fondamentale di questa metodologia di lavoro, consiste nell’applicazione di un sistema di comunicazione efficace. Per poter stabilire e mantenere un adeguato livello di consapevolezza di quello che sta accadendo (situational awareness) diventa essenziale che all’interno del Team un sistema di pianificazione dinamica sia di uso comune durante tutto il processo decisionale. Essa consiste nella verbalizzazione delle intenzioni di manovra da parte del navigatore, il quale si deve sempre assicurare che vengano prontamente condivise con il Team, in modo da poter anticipare possibili decisioni errate.
Il tutto deve essere comunque rafforzato da un sistema di comunicazione degli ordini di tipo “circolare” a tre fasi (ordine, ripetizione e conferma).
Trattasi di una semplice tecnica di comunicazione per la quale la persona che dà l’ordine finale si deve assicurare che esso sia stato compreso (attraverso la ripetizione) e confermato (attraverso una specifica parola stabilita dal team) esempio:
1) Navigatore: “Timoniere, governa Tre-Due-Zero” 2) Timoniere: “Tre -Due-Zero”
3) Navigatore “Si”
Tutto il sistema è ulteriormente avvalorato dall’introduzione di brevi riassunti operativi di pochi minuti denominati “Team Briefings” i quali sono condotti appena prima dell’operazione. Tali riassunti sono necessari per poter sviluppare un iniziale quadro della situazione e/o della manovra da intraprendere prima che il tutto venga messo in atto. Di particolare importanza durante il Team Briefing è la chiara assegnazione delle funzioni di ogni membro del team e la chiara definizione dei limiti per poter operare in sicurezza in quelle determinate circostanze. Se durante la manovra tali limiti vengono avvicinati o oltrepassati è imperativo che i membri del team dimostrino autorevolezza e facciano presente tale situazione. Dopo ogni operazione, una riunione (De-Briefing) deve essere condotta per poter valutare quanto efficace sia stata l’operazione appena conclusa e identificare le aree di miglioramento o semplicemente di consolidamento.
Accettando l’essere umano come un soggetto incline a compiere errori questa “nuova” struttura (in campo marittimo) adotta un principio derivante dal settore aeronautico ed applicatovi da decenni, ossia il sistema Pilota Co-pilota (introducendo il Navigatore ed il Co-Navigatore). Cambiando la condizione di lavoro nella quale gli ufficiali possono venire a trovarsi durante la navigazione è più probabile che eventuali errori vengano anticipati, perciò corretti prima che portino a conseguenze disastrose. Questo sistema richiede quindi che ad ogni cambiamento di rotta o ordine alle macchine venga eseguito solo dopo la conferma dell’ordine da parte del Navigatore.
 
A bordo di una nave passeggeri una composizione tipica può essere la seguente.
  • Navigazione in Alto mare – GREEN manning – 2 ufficiali (Navigator & Co-Navigator).
  • Navigazione costiera in acque ristrette o visibilità ridotta – YELLOW manning – 3 ufficiali (Navigator & Co-Navigator plus Operation Director).
  • Navigazione ristretta Arrivi partenze – RED manning – 4 ufficiali (Navigator & Co-Navigator plus Operation Director & Adiministartor).
 
Questa struttura ha chiaramente senso all’interno di un sistema di guardia con 2 ufficiali così come spesso accade sulle navi passeggeri; ma nulla esclude che possa essere utilizzato anche sulle navi a guardi singola dove può essere rapidamente implementato ogni qual volta la situazione richiede l’intervento di più risorse umane sul ponte (nebbia, intenso traffico, arrivi e partenze) quando la delicatezza dell’operazione impone un perfetto coordinamento tra i membri dell’equipaggio (si pensi anche a i posti di manovra).
La definizione della routine di bordo attraverso un piano di personale sempre disponibile in “stand-by” (per i momenti d’intenso traffico, arrivi e partenze quando particolare cautela richiesta) è una semplice soluzione che consente di implementare rapidamente i protocolli sopra esposti.
La struttura organizzativa tradizionale di un ponte di commando vede il comandante condurre la navigazione di fronte al Team. Tale struttura ha il vantaggio di avere la persona con più esperienza e capacità nel ruolo dell’operatore (i piloti rappresentano un altro esempio di ciò). Tale struttura comunque presenta diversi punti deboli.
Il divario di esperienza e di capacità tra il comandante e il resto degli ufficiali cresce costantemente.
Questa condizione porta gli ufficiali ad esercitare meno autorevolezza verso il comandante (dovuta alla mancanza di esperienza pratica) nel caso dubbi o errori vengano notati.
Un membro del Team tenuto ripetutamente nel ruolo di puro supporto tende naturalmente a perdere interesse e motivazione diventando un elemento tendenzialmente passivo invece di essere reattivo durante l’operazione.
Combinato con povere pratiche di leadership quanto sopra conduce alla diminuzione della soddisfazione sul lavoro e ad una riduzione dell’efficienza delle prestazioni.
Combinando mancanza di motivazione e soddisfazione generale sul lavoro anche i livelli di approfondimento degli ufficiali tendono a diminuire.
 
Questa “nuova” metodologia di lavoro si inquadra invece in una gestione flessibile delle risorse umane a disposizione dove il Comandante decide a seconda del grado di esperienza e delle situazioni contingenti quale sia la persona più appropriata per rivestire una determinata funzione operativa (Navigatore, Co-Navigatore, Amministratore, Direttore delle Operazioni). La filosofia su cui si basa questa metodologia di lavoro incoraggia il comandante ad assumere la funzione di Direttore delle Operazioni coordinando così un Team che lavora sotto di lui ed elevandolo a quella figura gestionale di Leader che l’IMO ha riconosciuto sempre di più.
Con questo tipo di approccio alla navigazione il comandante può dimostrare la fiducia che ha nel personale delegando l’esecuzione di diversi compiti e avendone in ritorno una serie di effetti positivi tra i quali:
  • amalgama ed attivazione del Team, che porta come diretta conseguenza ad un incremento di efficienza e sicurezza;
  • creazione di prontezza attraverso l’attiva partecipazione alla risoluzione dei problemi;
  • promozione e rinforzo dell’apprendimento (ogni ufficiale apprende più velocemente);
  • facilitazione del processo di avanzamento della carriera (in quanto prepara molto più speditamente il personale);
  • incremento dell’entusiasmo e della motivazione sul lavoro;
  • crescita della preparazione del personale come conseguenza dell’aumentata soddisfazione.
La struttura funzionale di lavoro sul ponte nave è stata introdotta dal comandante Kari Larjo nei primi anni ottanta nei traghetti finlandesi della Silja Line. Lo stesso modello è stato poi adottato da altre linee di traghetti nel Nord Europa. Nel settore crocieristico la compagnia Star Cruises l’ha fatta successivamente propria. Essa è oggi utilizzata da un numero crescente di operatori quali Royal Carribean International, Norwegian Cruise Line e più di recente Princess Cruises, P&O UK e Australia, Cunard Line, CarnivalCruise Line all’interno delle quali è stata ulteriormente ottimizzata.
In conclusione, tutti commettiamo errori; anche la persona più esperta a volte commette errori e questo è un fattore che non possiamo eliminare; perciò è necessario creare una rete di sicurezza attorno alla persona che conduce la navigazione in modo tale che l’errore di un singolo non diventi quello del Team.
L’introduzione di una organizzazione flessibile sul ponte di commando basata su singole funzioni operative anziché sul grado rivestito dal personale coinvolto nella manovra, crea un più alto livello di soddisfazione sul lavoro; il che porta come beneficio un incremento dell’efficienza e della sicurezza. Il sistema facilita altresì l’acquisizione di esperienza pratica, la quale porta l’ufficiale, passo dopo passo, a coprire tutte le differenti funzioni completandone più rapidamente il profilo professionale e gestionale.

ECDIS e la gestione della navigazione

Posted on : 19-02-2012 | By : admin | In : Letture Moderna

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del Capitano Lungo Corso Instructor Training Centre ECDIS-CSMART Almere Olanda.
 
Paolo Ansaldi
 
Sin dagli albori della navigazione i navigatori hanno cercato di tenere registrata la loro posizione e direzione per relazionarsi al mondo esterno. Questa esigenza pratica ha contribuito in maniera determinante allo sviluppo ed evoluzione delle tecniche della navigazione, consentendo l’evoluzione della carta nautica, degli strumenti e specifici comportamenti professionali. La navigazione elettronica indicata come radionavigazione, pone i fondamenti con la Convenzione Internazionale per la Salvaguardia della vita umana in mare (SOLAS 1948), richiedendo a tutte le navi superiori le 1600 tonnellate di stazza lorda adibite a viaggi internazionali, l’installazione del Radiogoniometro (Radio Direction Finder).

Navigare tra i ghiacci

Posted on : 29-01-2012 | By : admin | In : Letture Moderna

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a curadell’Ufficiale di Navigazione II
Michele Gazzale
 
Premessa. La nave effettua viaggi dai porti del Mediterraneo diretta verso quelli della Finlandia passando attraverso la Manica, il Canale di Kiel ed il Mar Baltico. Viaggi lunghi fino ad arrivare ad Oulu nell’estremo Nord del Golfo di Botnia: un mare stretto mediamente 110 miglia, tra la Svezia e la Finlandia, sgombro dai ghiacci della banchisa solamente da fine Maggio a metà Novembre. Il Golfo è lungo circa 440 miglia che si estendono per N-NE dal parallelo 60° fin quasi a 66° N.

Pilotaggio, arte della marineria

Posted on : 17-12-2011 | By : admin | In : Letture Moderna

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del Pilota Comandante Cap. L.c. Massimiliano Gazzale

Il Pilota del porto é una figura che fa parte dei servizi nautici di ogni porto, assieme ad ormeggiatori e rimorchiatori portuali. Il Pilota del porto non é un lavoro, un mestiere o un’arte, é tutte e tre queste cose insieme. Prima di tutto è un Servizio. Il Pilota è al servizio della Sicurezza del porto, concorre a mantenerla a livelli altissimi e dipende in tutto e per tutto dalla Autorità Marittima, che assolve il compito di garantire la Sicurezza in senso generale.
Essere un Pilota significa quindi servire ad uno scopo di interesse generale; è con questo spirito che occorre affrontare qualsiasi tematica relativa al pilotaggio. È facile parlare di altri aspetti del servizio di pilotaggio come la “turnistica” favorevole, la presunta indipendenza da tutto e da tutti, la presunta irresponsabilità in caso di incidenti, per non parlare del lato economico; ed è altrettanto facile cadere in errore di giudizio, relegando al rango di casta una categoria di professionisti che come poche altre lavora in silenzio 24 ore al giorno ad altissimi livelli e con altissimi rischi personali.

Gli algoritmi per calcolare Ri e Rf con le Analogie di Nepero

Posted on : 28-02-2010 | By : admin | In : Letture Moderna

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Il prof. M.G. , docente di Nautica nel Professionale marittimo, domanda: “quali sono gli algoritmi per calcolare Ri e Rf con  le Analogie di Nepero?

tang-1 {sen [(φ’ + φ)/2] / cos [(φ’ - φ)/2]×tang (Δλ /2) }= (Rf –Ri )/2 = D

tang-1 {cos [(φ’ + φ)/2] / sen [(φ’ - φ)/2]× tang (Δλ /2)}= (Rf+Ri)72 = S

               Ri = S – D                                              Rf = S + D

Note: φ , φ’ , Δλ  (λ’- λ) entrano nelle due formule con i loro segni algebrici.

Se un risultato o entrambi i risultati (S ± D) risultano negativi, aggiungere

 180° e si ottengono valori semicircolari contati da Nord.

Con Δλ Est i valori  Ri e Rf, così trovati, sono definitivi.

Con Δλ Ovest ai valori trovati Ri e Rf semicircolari va sommato 180° e

 si ottengono Ri e Rf circolari.

                                                      Esempi.

 

Hobart ( 43°S;  147°30’E)                          Panama ( 5°N ;  79°W)

                                               Δλ 133°30’ E

                                              

Ri =R = 119°12’16”                                                 Rf = R = 39°51’12”

                        -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -

Albany (φ 34°S; λ 118°’E)              C°Aghulas (φ’ 35°S ; λ ‘ 20° E)

                                           Δλ 98° W                                           

                                    

Ri   56°23’4”                                                       Rf  122°33’39”W
R   236°23'4"                                                       R   302°33'39"

 
                       -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -

 ~C° Buona Speranza  34°25’S;  20°E;   Halifax Can. 43°50’N; 62°17’W

                                                  Δλ  82°17’ W  

Ri  – 48°,7867                                                                  Rf  – 59°,3493

     + 180 + 180                                                                      +180 +180

R =311°12’48”                                                                R =  300°39’02”

 

Note       Francois Viete, lat. Vieta (1540-1603), matematico e politico francese del periodo rinascimentale.

John Neper (o Napier, lat.Nepero (1550-1617), matematico scozzese. Per semplificare i calcoli inventò i logaritmi. I primi furono chiamati neperiani; sono quelli che hanno la base e = 2,71… il limite della funzione  (1 +1/n)n  per n → ∞.  Poi furono introdotti i Logaritmi decimali.

Henry Briggs (1561-1630) matematico inglese. Compilò le tavole dei Loga-ritmi decimali: 30000 numeri naturali con 14 cifre decimali. Lavorò con Nepero.

Leonhard Euler lat.Eulero (1707-83), matematico svizzero. Pervenne alle formule di trasformazione degli esponenziali in formule trigonometriche.

Jean Charles Borda, (1733-99), matematico francese. Calcolò la lunghezza del meridiano terrestre.

Sistema di Identificazione e Tracciamento a Lungo Raggio (LRIT)

Posted on : 11-02-2010 | By : admin | In : Letture Moderna

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Long Range Identification and Tracking     
da parte del Capitano L.C. Fabio Tortora (Tecnico Navale R.I.NA.)

 

1- Introduzione

 

Nel 2002 è stato introdotto il requisito dell’Automatic Identification System (AIS) per tutte le navi aventi stazza lorda maggiore o uguale a 300 tonnellate che effettuano viaggi internazionali, tutte le navi da carico di stazza lorda uguale o superiore a 500 tonnellate (anche se non effettuano viaggi internazionali) e tutte le navi passeggeri indipendentemente dalla stazza; l’AIS, oltre a migliorare la sicurezza della navigazione, permette agli Stati costieri di monitorare il traffico entro la portata VHF dalle proprie coste (o, per meglio dire, dalle proprie stazioni di monitoraggio del traffico), ma il monitoraggio a lungo raggio non è possibile con l’AIS.

Quattro ore di guardia con il II° Ufficiale: da mezzanotte alle quattro

Posted on : 11-02-2010 | By : admin | In : Letture Moderna

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A cura del    Capitano di lungo corso Fabio Tortora

Caro lettore; sono le 23.50, saliamo sul Ponte e stiamo insieme un po’ di tempo durante la mia guardia notturna dalle 00.00 alle 04.00. Mi esprimo come parlo al mio allievo. Saluto la guardia smontante con il “Buon giorno!”

Le consegne. Il Terzo Ufficiale smontante mi lascia le consegne: nave con funzione Trak mode, comando go to track; mi avverte che durante la mia guardia la nave arriverà al Waypoint (WP) per l’accostata. Non vi è traffico e nessuna anormalità. Cielo stellato, visibilità buona.

In zona c’è vento moderato da Sud. La nave, superate le Grandi Antille, dirige verso la Florida seguendo una spezzata del circolo massimo (con la funzione Great Circle Sailing). La rotta è 300°; la velocità è 20,40 nodi.

Il canale di Kiel

Posted on : 09-02-2010 | By : admin | In : Letture Moderna

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A cura del Primo Ufficiale Capitano L.C. Edgardo COSSU

Generalità. Il Canale artificiale di Kiel è conosciuto anche come NORTH – OSTSEE – KANAL; ha inizio a Brunsbüttel, attraversa con orientamento N-E (circa), le regioni settentrionali tedesche Schleswig-Holstein confinanti con la Danimarca, per raggiungere e collegarsi con il porto tedesco di Kiel, nel Mar Baltico. E’ percorribile in entrambi i sensi, contemporaneamente.

Il canale ha una lunghezza di circa 100 km con una larghezza massima, in superficie, di 162 m, sul fondo la larghezza è 90 m. ; la profondità al centro del canale è 11 metri. Ogni anno circa 40.000 navi tra grandi e piccole passano attraverso di esso. Il passaggio permette un notevole risparmio di cammino per le navi che devono entrare ed uscire dal Baltico.

Coordinate dei Waypoint

Posted on : 19-01-2010 | By : admin | In : Letture Moderna

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Formule e calcoli VI caso di risoluz. triangolo sferico
 
Lettera del Sig. Francesco Esposito


…Professore Nicoli, i suoi libri mi hanno guidato nel mio studio da autodidatta. Ora navigo e fra qualche mese potrò dare l’esame di patente (lo chiamo ancora così). A bordo il Comandante mi invitò a calcolare (e controllare) le coordinate del Way-point in cui la nave, che seguiva il circolo massimo,  doveva accostare di “tot” gradi.  Inizialmente mi sono trovato in difficoltà; poi, ricorrendo al vertice, ho risolto il triangolo rettangolo sferico. Le coordinate risultarono lievemente differenti: di ~
1’ in λ e meno di 1’ in φ. La domanda che le rivolgo è la seguente: ci sono altre formule per calcolare direttamente  φ   λ  dei WP? 

Innanzitutto complimenti sia per la qualità della domanda sia per gli studi da autodidatta.  sì, ci sono altre formule, dirette, di risoluzione. Premetto che le espongo la risoluzione del triangolo sulla sfera, e non quella sull’ellissoide, come generalmente avviene nei programmi computerizzati. La principale causa di divergenza, lieve peraltro, tra i risultati dei nostri abituali calcoli e quelli che si leggono sulla schermata del navigatore integrato risiede nella diversità tra le due figure geometriche. Darò una risposta più ampia del necessario, a beneficio di eventuali altri lettori.

Siamo al VI caso di risoluzione di un triangolo sferico. Sono noti: il lato (90 – φ); Rotta iniziale Ri circolare, Ro rotta ortodromica al WP-X- (φ ‘λ’). Le formule risolutive sono quelle del Cap X par.6.di Navigazione astronomica, le Analogie di Nepero.

Dopo le sostituzioni dei simboli dei lati e degli angoli:

a = (90- φ’) ;  b = (90- φ) = b; c = m ;  C = Δ λ ; A = Ri ; B = (180 –Ro)

con    φ’      φ      Δλ      aventi i noti segni algebrici;    Ri e  Ro circolari


cos φ ‘ = cos φ senRi/senRo ;  φ’ Nord o Sud   (chiariremo oltre, v.nota)

tang(Δλ/2) = { cos[( φ- φ)/2]/sen[( φ+ φ)/2tang[(Ro–Ri)/2] }


( λ- λ ) = 2(Δ λ /2)                                λ= λ  + (λ’- λ)   alg

cosm- = sen φ sen φ’+cos φ cos φ’cos(λ- λ)


Nota: Dai dati della navigazione emerge qual è l’emisfero di appartenenza (Nord o Sud) di φ’; in mancanza di tale ipotesi iniziale si trova anche la seconda soluzione. I seguenti due esempi numerici chiariscono il concetto.


La II soluzione, punto Y(φ”, λ”) nell’emisfero opposto a quello di X (φ λ’), ha la stessa rotta Ro (X e Y sono punti simmetrici del c.m. rispetto al nodo). Le formule risolutive non cambiano.

I Esempio. Ortodromia tra A (Panama φ 5°N, λ 79°W) e B (Hobart Australia  φ 43°S, λ 147°30’E) avente Ri = 219°51’12”.

Calcolare φ’ λ’ del punto X dove Ro è 221°

Risultati:  X φ’13°19’43”S  λ ‘ 94°29’36”W (Δλ  = -15°29’36”W): mA-X =1435,8 miglia.
La seconda soluzione (punto Y in
φ” Nord) è manifestamente estranea.


II Esempio Ortodromia tra A  Halifax-Canada (φ  43°50’N, λ 64°02’W) e B  Capo di Buona Speranza ( φ 34°25’S  λ 18°15’E).

Primi risultati: Rotta ortodromica iniziale Ri = 120°°39’02”   Rf 131°12’48” Nodo (φ 0°   λ 14°35’07”W). Rotta al Nodo 141°38’30”

Calcolare φ’ λ’ dei punti X e Y dove Ro è 140°

Risultati:  X φ’ 15°6’19”N  λ‘ 26°55’11”W;

                Y φ” 15°6’19”S   λ” 2°15’03” W


Commento.  Nel I esempio il punto Y (il simmetrico di X) è fuori dell’arco ortodromico (vedasi la φ” rispetto alla φ di partenza): pertanto è stato trascurato.

Nel II esempio, invece, i punti X e Y sono entrambi nell’arco di c.m.

Il VI caso di risoluzione, ed anche il V caso, sono aperti alla discussione e pertanto ci fanno conoscere bene talune caratteristiche dell'arco di circolo massimo.